Главная страница

Таблица УМНОЖЕНИЯ ЗА 3 ДНЯ. Станислав Баранов Таблица умножения за 3 дня. Как запомнить таблицу умножения за 3 дня, при этом не зубрить её


Скачать 7,37 Mb.
НазваниеСтанислав Баранов Таблица умножения за 3 дня. Как запомнить таблицу умножения за 3 дня, при этом не зубрить её
АнкорТаблица УМНОЖЕНИЯ ЗА 3 ДНЯ.pdf
Дата04.09.2018
Размер7,37 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаTablitsa_UMNOZhENIYa_ZA_3_DNYa.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипКнига
#52762
Каталогid2197856

С этим файлом связано 96 файл(ов). Среди них: 137_3-_Vsemirnaya_istoria_v_10ti_tomakh_T_3_1957.pdf, Sbornik_diktantov_i_samostoyatelnykh_rabot.pdf, System_Myshl.pdf, Tablitsa_UMNOZhENIYa_ZA_3_DNYa.pdf, 100_volshebnykh_igr.pdf, Matematika_1-4_kl_Reshenie_vsekh_vidov_zadach.pdf, Оганян М.В. Оганян В.С. Экологическая медицина. Путь будущей цив и ещё 86 файл(а).
Показать все связанные файлы

Станислав Баранов
Таблица умножения за 3 дня. Как запомнить таблицу
умножения за 3 дня, при этом не зубрить её
ISBN 9785448337550
Аннотация

В книге описана методика заучивания таблицы умножения за 3 дня без использования
способа зубрёжки. Книга написана для родителей учеников младших классов и для
школьников, изучающих таблицу умножения самостоятельно.
Таблица умножения за 3 дня
Как запомнить таблицу умножения за 3 дня, при этом
не зубрить её
Станислав Баранов
© Станислав Баранов, 2016
ISBN 978-5-4483-3755-0
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Введение
Цель этой книги научить детей таблице умножения за 3 дня, не мучая их зубрежкой.
Книга написана как для родителей, которые хотят, чтобы дети знали таблицу умножения, но при этом не зубрили её, так и для детей, которые уже могут самостоятельно читать и учат таблицу умножения самостоятельно.
Из опыта нашего образования 1 дети учат таблицу умножения в зависимости от способностей в среднем от 6 месяцев до 1 года. Представленная методика позволяет сократить обучение таблице умножения за 3 дня начать обучение в пятницу вечером и закончить в воскресение вечером. При этом никаких психологических травм: «Математика очень трудный предмет – математика не для меня».
На моей практике встречались разные дети – как с математическим складом ума (такие учили таблицу умножения по методике за 1 день), так и «лирики» – такие радостно узнавали, что математика одно удовольствие и учили таблицу за три дня. В методике зазубрить придется всего 10 примеров.
Я не приписываю авторство данного метода себе – я просто записал уже известное в печатном виде.
Как выглядит таблица умножения и как ей пользоваться
Никогда не используйте таблицу умножения, которая выглядит как много строк. В ней ничего не понятно для ребенка и только отпугивает его: он подсознательно будет стремится отложить запоминание на другой срок.
1 образования – я его называю «обрезавание» – она обрезает творческие способности детей и делает их винтиками нашей системы

Рисунок 1. Неправильная таблица умножения-не используйте такую
«Какую же таблицу надо использовать?» – спросит читатель. Использовать надо таблицу умножения в таком виде, так называемой таблицей Пифагора:

Рисунок 2. Таблица Пифагора
Автор немного раскрасил таблицу, чтобы ещё больше подчеркнуть её простоту и гениальность.

Рисунок 3. Раскрашенная таблица Пифагора.
Как пользоваться данной таблицей? Чтобы узнать результат умножения двух чисел, надо найти клетку пересечения строки первого числа со столбцом второго числа (можно и наоборот, так как результат не поменяется).

Рисунок 4. Результат умножения 5*6=30
Как уже, наверное, заметили, результат умножения 6*5 будет тоже 30-
5*6=6*5=30
День первый
Умножение на 1

Рисунок 5. Умножение на 1.
Правило.
Произведение какого-либо числа на 1 будет равняться этому же числу.
Для того, чтобы умножить на 1, надо просто назвать число, которое умножали
на 1.
Рисунок 6. Правило УМНОЖЕНИЕ НА 1.
Таким образом, умножение на 1 учить не надо. Следовательно, из нашей таблицы

10 на 10 (будет 100) нужно вычесть 19 примеров умножения на 1. В таблице зеленым цветом выделены произведения, которые «выучили». Осталось выучить 81 пример (в таблице они выделены черным цветом).
Рисунок 7. Таблица умножения после изучения умножения на 1.
Умножение на 2
В таблице примеры умножения выделены синим цветом.

Рисунок 8. Таблица Пифагора с примерами умножения на 2 (синим цветом)
Выпишем все эти примеры:

Рисунок 9. Примеры умножения на 2.
Правило умножения на 2.
Для того, чтобы умножить на 2, складываем второй сомножитель с самим собой.
Таким образом, умножение заменяем сложением.
Следовательно, опять ничего не нужно учить.
Рисунок 10. Правило умножения на 2.

Здесь применяем правило – человек легче и быстрее складывает, чем умножает. Недаром сложение и вычитание действия первого порядка, умножение и деление – действия второго порядка. Несколько столетий назад человека, который мог делить, считали очень умным (к ак минимум профессор своего времени).
Итак, никогда не умножаем на 2 – вместо этого складываем число с сами собой.
Рисунок 11. Примеры умножения на 2.
Так как мы опять ничего не учили (именно не зубрили), то из 81 примера вычтем 17 примеров умножения на 2: 81—17=64 примера, которые нам нужно продолжать «учить».

Рисунок 12. Таблица Пифагора после изучения умножения на 1 и на 2.
Умножение на 10
Продолжим изучение таблицы умножения примерами умножения на 10 – для наглядности выделим их синим цветом.

Рисунок 13. Примеры умножения на 10 (синим цветом).
Выпишем все примеры умножения на 10 отдельным списком.

Рисунок 14. Примеры умножения на 10.
Правило умножения на 10.
Для того, чтобы умножить на 10, надо к умножаемому числу приписать 0 справа
от умножаемого числа и произнести это число.
Рисунок 15. Наглядный пример правила умножения на 10.

Мы опять ничего не зубрили и «выучили» еще 15 примеров: 64—15=49. Нам осталось выучить 49 примеров.
Рисунок 16. Таблица умножения после изучения умножения на 1, 2 и 10.
На этом первый день обучения по методике можно завершать. Как видим, ничего сложного нам даже и не встретилось. Результат: «выучен» 51 пример.
Разумеется правила были изучены очень простые – многие таблицы Пифагора начинаются с цифры 2 и заканчиваются 9 (опускаются простые случаи умножения на 1 и на 10) – смотрите рисунок 2.
День второй
Квадраты
Наша неизученная таблица умножения содержит 49 примеров (рисунок 16). Второй день обучения начнем с главной диагонали – примеры умножения одинаковых чисел (синие числа в жёлтом квадратике). Такие результаты выделены в таблице квадратиками жёлтого цвета.

Рисунок 17. Примеры умножения на главной диагонали.
В старших классах, когда число умножается само на себя, говорят, что надо найти квадрат числа.
Выпишем все примеры умножения чисел с результатами на главной диагонали (квадраты).

Рисунок 18. Примеры с главной диагонали (неизученные).
Дальше найдите и дайте прослушать школьнику несколько раз песенку «Дважды два четыре» – слова Пляцковского М., музыка- Шаинского В. Если ребенок будет подпевать, то выучите несколько примеров на умножение.
В песне следующие примеры: 2*2=4, 3*3=9, 5*5=25, 6*8=48, 6*6=36.
Чтобы запомнить остальные примеры умножения одинаковых чисел, предлагаю воспользоваться отрывками из стихотворений М. Казариной и А. Усачёва.
Рисунок 19. Стихотворения для 4*4=16

Для примера 7*7=49.
Рисунок 20. Стихотворение для примера 7*7=49
Многие дети играли в шашки или шахматы и прекрасно знают, что 8 строк и 8 столбцов шахматной доски образуют 64 клетки шахматной доски -32 белых и 32 черных.
Рисунок 21. Шахматная доска, 8*8=64

Тем не менее привожу отрывки и для этого примера 8*8=64:
Рисунок 22. Стихотворение для примера 8*8=64
Остался последний пример этой главы 9*9=81. Разумеется, мы еще встретимся с этим примером, когда будем рассматривать умножение на 9. Умножение на 9 считается одним из легких – оно по легкости приближается к примерам умножения из первого раздела
(умножение на 1, на 2, на 10). Запоминать этот пример необязательно, я его приведу для того, чтобы просто закончить данную главу:
Рисунок 23. Стихотворения для примера 9*9=81

После изучения этого раздела, в составе которого всего одна глава, нам осталось выучить
42 примера умножения.
Рисунок 24. Таблица Пифагора, после второго дня методики
День третий
Симметрия таблицы Пифагора
Приступим к изучению оставшихся примеров умножения – их осталось 42 примера. Для того, чтобы облегчить себе задачу, рассмотрим симметрию таблицы Пифагора (математики говорят о симметричности умножения). О симметрии уже говорилось в разделе Введения, когда рассматривали пример 5*6=6*5=30. Если еще не увидели симметрию таблицы Пифагора относительно главной диагонали (примеры умножения числа самого на себя), то раскрашу таблицу таким образом:

Рисунок 25. Симметрия таблицы Пифагора
Каждому квадратику таблицы, кроме жёлтых квадратиков главной диагонали, можно поставить в соответствие зеркального брата-близнеца.

Рисунок 26. Правило симметрии умножения
Из-за этого свойства симметрии вместо 42 примеров будем изучать ровно половину –
21 пример:

Рисунок 27. Таблица Пифагора для изучения (после применения правила симметрии)
Умножение на 9
Начнем изучение 21 примера с умножения на 9 – самых многочисленных из оставшихся примеров.

Рисунок 28. Умножение на 9.
Способов умножения на 9 несколько. Вот основные из них:
Рисунок 29. Способы умножения на 9
Умножение на 9- умножение на пальцах

Опишем способ умножения на 9 с помощью пальцев.
Для этого пронумеруем пальцы рук слева направо.
Рисунок 30. Нумерация пальцев рук
Для того, чтобы умножить число на 9, надо загнуть палец с этим номером. Количество пальцев до загнутого пальца (отмечу палец зеленой полоской) это десятки произведения, количество пальцев после загнутого пальца это единицы произведения.
Для примера умножим 3*9=?

Рисунок 31. Как умножить 3*9 на пальцах рук
Второй пример, 9*9=?

Рисунок 32. Как умножить 9*9 на пальцах рук
Умножение на 9. 9=10—1
Этот способ универсален и подходит для любых чисел.
Для того, чтобы умножить число на 9, сначала умножим его на 10 (припишем к числу
0 справа) и затем отнимем от результата умножения на 10 само число.
8*9=8 (10—1) =80—8=72 6*9=60—6=54
Свойство девятки (способ умножения на 9)
Данный способ распространяется на все числа, но мы рассмотрим его только для чисел от 1 до 10. Способ основан на признаке делимости на 9.

Рисунок 33. Способ умножения 9 (третий способ)
Покажем это на примерах, чтобы стало понятнее.
Итак, умножим 3*9=???
1. Отнимаем от 3 единицу 3—1=2 (получили число десятков)
2. Дописываем справа от десятков, число единиц кратное 9 (для этого от 9 отнимем полученное число десятков 2 – будет 9—2=7) Итак, 3*9=27
Еще пример, 6*9=???
1. 6—1=5 -число десятков
2. 9—5=4- число единиц Итак, 54=6*9=9*6
Последний пример 9*9=???
1.9—1=8 2. 9—8=1 Итак, 81=9*9 (как видим такой пример можно не учить, если знать правило умножения на 9).
После этой главы нам осталось 15 примеров умножения.

Рисунок 34. Таблица Пифагора -15 неизученных примеров
Умножение на 5
Как обычно выделим изучаемые примеры синим цветом:

Рисунок 35. Неизученные примеры умножения на 5
Выпишем вообще все примеры умножения на 5 (неизученные примеры – результаты выделены красным).

Рисунок 36. Примеры умножения на 5 из таблицы Пифагора
Правило умножения на 5 – как это сделать легко (эффективность чувствуется при умножении чисел больше 10).
Рисунок 37. Умножение на 5 (способ первый)
Или другое правило.

Рисунок 38. Умножение на 5 (второй способ)
Рассмотрим оба способа на примерах – выберите любой:
Рисунок 39. Примеры умножения на 5 двумя способами
Опять ничего учить не пришлось – двигаемся дальше, осталось 10 примеров. Уже сейчас можно остановится и просто зазубрить эти примеры, но мы очень ленивые («лень двигает прогресс») и продолжим в следующей главе.

Рисунок 40. Таблица Пифагора – 10 примеров
Умножение на 3
Все примеры умножения на 3, которые не встретились на ранее, выделены синим цветом:

Рисунок 41. Неизученные примеры умножения на 3
Выпишем эти примеры умножения на 3 – их всего 4.

Рисунок 42. Умножение на 3
Правило умножения на 3
Способ тут простой: для того, чтобы умножить число на 3, необходимо три раза сложить умножаемое число.
Ничего учить не надо – складывается очень быстро (если пока не быстро, то переживать не нужно – быстрота появится очень быстро -простите за тавтологию).
А у нас осталось…

Рисунок 43. Таблица для изучения – 6 примеров
…6 примеров.
Умножение на 4
На рисунке 41 примеры (ранее не встречались) умножения на 4:

Рисунок 44. Умножение на 4
Выпишем их (не стесняйтесь за мной выписывать-моторную, зрительную памяти никто не отменял):

Рисунок 45. Умножение на 4 (неизученные примеры)
Умножение на 4 (правило)
Для того, чтобы умножить на 4, надо дважды удвоить умножаемое число.
Например, 6*4=4*6=???? Для этого, согласно правилу, дважды удваиваем умножаемое число:
6+6=12, еще раз удвоим 12+12=24 24=6*4=4*6.
4*7=7*4 дважды удваиваем 7: первое удвоение это 14, второе удвоение это 28: итак,
28=4*7=7*4.
(8+8) *2=16*2=16+16=32
Осталось 3 примера:

Рисунок 46. Три неизученных примера
Умножение на 6
Разумеется вот это

Рисунок 47. Сухой остаток наших усилий можно и выучить. Более того 6*8=48 попадалось ранее в песенке «Дважды два четыре» – слова Пляцковского М., музыка- Шаинского В., но у нас принцип-«учить как можно меньше, а если учить, то как можно проще».
Если известно 6*8=8*6=48, то вычитая 6 из 48, можно вычислить 6*7=42.
Все же приведем правило умножения на 6.
Правило умножения на 6.
Для того, чтобы умножить число на 6, необходимо сначала утроить его, а потом удвоить результат.
Например, 6*8=8*6=??? сначала число 8 утраиваем, 8+8+8=24, а потом результат удваиваем
24+24=48, таким образом 8*6=48.
7*6=??? 7+7+7=21, 21+21=42 7*6=6*7=42
И последний пример:

Рисунок 48. Последний пример для изучения
Умножение на 8
Нам осталось запомнить последний пример – 7*8=8*7=56.

Рисунок 49. Как запомнить 7*8
Чтобы запомнить именно этот пример, выпишем цифры подряд 5678 и расставим между ними знаки.
Рисунок 50. Запоминаем 56=7*8

Такой уникальный ряд, где цифры идут подряд, имеется еще только один:
12=3*4.
Правило умножения на 8
Для того, чтобы умножить число на 8, его надо трижды удвоить: 7*8= (7+7) *4=14*4= (14+14)
*2=28+28=56. Итак, 7*8=56.
На этом день третий изучения таблицы умножения закончен. Вместе с этим изучение таблицы умножения тоже завершено. Поздравляем Вас с изучением таблицы умножения!
Тренировка знания таблицы умножения
Для того, чтобы закрепить знания таблицы умножения, я рекомендую в течение 10 дней заполнять таблицу с пустыми ячейками. Это можно сделать в виде игры школьника со взрослыми: кто быстрее и без ошибок заполнит всю таблицу. Взрослые немного поддаются школьнику – заполняют либо медленнее, либо с 1—2 намеренными ошибками. Заполненные таблицы проверяет другой участник.
Благодарности
Автор выражает благодарность своей жене (за советы и моральную поддержку), своей дочери
(за редакцию), своему сыну (за тестирование методики).
Примечания
1
образования – я его называю «обрезавание» – она обрезает творческие способности детей и делает их винтиками нашей системы

перейти в каталог файлов
связь с админом