Главная страница
qrcode

Общие сведения


НазваниеОбщие сведения
Дата22.03.2020
Размер1.02 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файла01_Методичка_триод.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипИсследование
#84611
страница1 из 2
Каталог
  1   2


1
РАБОТА № 1. ТРЕХЭЛЕКТРОДНЫЕ ЛАМПЫ
Целью настоящей работы является изучение основ теории триода, а так- же экспериментальное исследование его основных характеристик.
ВВЕДЕНИЕ
Простейшей электронной лампой, предназначенной для усиления, пре- образования и генерации электрических сигналов напряжения (или тока)
является трехэлектродная лампа, сокращенно называемая триодом, в кото- рой между анодом и катодом помещен третий электрод, используемый для управления анодным током лампы. Триод находит весьма широкое при- менение в радиоэлектронной аппаратуре различного назначения. Изучение процессов в триоде, его характеристик и основных параметров способствует пониманию как работы более сложных многоэлектродных ламп (тетродов,
пентодов и т. д.), так и к занимаемому им месту и его возможностям в общем классе приборов с электростатическим управлением электронного потока. В настоящей работе кратко рассматриваются лишь некоторые ос- новные характеристики и параметры триода.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Краткое описание конструкции триода
Схематическое изображение триода представлено на рис. 1. Источником электронов является катод (к ). Катоды могут быть как прямого, так и кос- венного накала. В первом случае катодом непосредственно является метал- лическая нить, через которую пропускают ток накала. В мощных лампах,
работающих при высоких ускоряющих напряжениях, обычно используются прямонакальные катоды, изготовленные из вольфрамовой проволоки.
В маломощных усилительных триодах, как правило, используются ок- сидные катоды с косвенным подогревом. В этом случае внутри никелевого с некоторыми присадками цилиндра помещается вольфрамовый подогрева- тель. На никелевый цилиндр наносится оксидная масса. Эмиссионные свой- ства такой катод приобретает в результате специальной технологической обработки (активировки катода). Благодаря малой, работе выхода (W
a

эв), низкой рабочей температуре (T ∼ 920 ÷ 1120К), высокой эмиссионной способности и экономичности оксидные катоды нашли широкое применение в различного рода электровакуумные приборах.
Управляющий электрод триода (сетка) обычно изготовляется в виде спирали, окружающей катод (в цилиндрической конструкции триода), пря- моугольной сетки, системы параллельных металлических нитей и т.д.
Анод триода в зависимости от общей конструкции лампы может быть плоским (плоский триод) цилиндрическим или почти эллиптической фор- мы.
В качестве материала анода используются никель, молибден, тантал,
графит.
В
С
Андрушкевич
,
В
Н
Ефимов
,
П
В
Можаев

2
Рис. 1:
Схематическое изображение триода.
2. Элементы теории триода
Триоды, так же как и диоды, обычно работают в режиме ограниче- ния анодного тока пространственным зарядом. Как известно, в этом случае анодный ток значительно меньше тока эмиссии.
Рис. 2:
Распределение потенциала у катода, когда объемный заряд ограничивает величину протекающего тока.
Наиболее типично распределение потенциала возле катода при этом име- ет вид, представленный на рис. 2. Электрон покидающие катод, имеют максвелловское распределение по скоростям (см. работу № 6). При этом анодный ток создают лишь те электроны которые удовлетворяют условию
mx
2 2
≥ eU
min
Процесс управления анодным током в этом случае по существу сводит- ся к управлению величиной U
min
. Форма и высота потенциального барьера

3
возле катода определяется как величиной тока эмиссии катода, так и элек- трическим полем возле катода, обусловленным величинами напряжений,
приложенным к сетке и аноду.
Основной задачей теории триода является отыскание аналитической за- висимости вида
I
a
= I
a
(U
g
, U
a
),
(1)
где I
a
- анодный ток, U
g
- напряжение сетки, U
a
- напряжение анода.
Как известно, для плоского диода имеется следующая связь анодного тока с анодным напряжением:
I
a
= 2, 33 · 10
6
Q
a
U
3/2
a
d
2
,
(2a)
где Q
a
- площадь анода, d - расстояние между анодом и катодом.
В случае цилиндрического диода анодный ток равен
I
a
=
2, 33 · 10
6
Q
a
U
3/2
a
r
2
a
β
2
,
(2б)
где Q
a
- площадь анода, r
a
- радиус анода, β - функция отношения радиуса анода к радиусу катода равная
β = ln
µ
r
a
r
k


2 5
ln
2
µ
r
a
r
k

+
11 120
ln
3
µ
r
a
r
k


47 3300
ln
4
µ
r
a
r
k

+ · · ·
Соотношение (2а) получается из решения уравнения Пуассона с исполь- зованием выражений для плотности тока (δ = ρυ; δ - плотность тока, ρ - плотность пространственного заряда, υ - скорость электронов) и скорости электронов через потенциал пучка
¡
υ =
p
2
e
m
U
¢
Несмотря на то, что и для триода существует принципиальная возмож- ность такого рода решения, однако, строгое решение вида (1) до сих пор не получено. Это связано с тем, что поле в триоде (особенно в области сет- ки) является достаточно сложным. Траектории электронов при этом имеют сложный криволинейный вид, что не позволяет выразить плотность про- странственного заряда, как в диоде, через одну переменную величину - потенциал пучка, так как величина плотности тока δ в этом случае так- же является неизвестной функцией координат. Возможный путь решения уравнения Пуассона для триода - решение методом последовательных при- ближений. Сначала можно решить уравнение Лапласа при заданной геомет- рии триода и потенциалах электродов. Затем решить уравнение движения электронов в найденном «холодном» поле и определить аналитические за- висимости скорости электронов и плотности тока как функции координат,
а через них и плотность пространственного заряда ρ. Подставляя найден- ное функциональное значение ρ в уравнение Пуассона, можно найти первое приближение для распределения потенциала и т. д. Однако попытки тако- го рода решения приводят к большим математическим трудностям и ре- зультатам, не пригодным для практического использования. Поэтому при

4
аналитическом описании распределения потенциала в триоде ограничива- ются лишь решением уравнения Лапласа. Последнее тем не менее позволяет приближенно предсказать основные параметры и характеристики прибора.
Остановимся на последнем несколько подробнее.
Рис. 3:
Сечение триода в комплексной плоскости Z.
Рассмотрим случай плоской конструкции триода, схематически пред- ставленной на рис. 3.
Катод и анод триода представляют собой прямоугольные площадки, па- раллельные координатной плоскости Y Z
1
. Размеры катода и анода в на- правлении координатных осей Y и Z
1
считаем достаточно большими, чтобы пренебречь краевыми эффектами. Сетка триода представляет собой набор параллельных оси Z
1
прямолинейных проволочек радиуса r.
Поскольку потенциал любой точки этой системы не зависит от коорди- наты Z
1
то задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа

2
U
∂x
2
+

2
U
∂y
2
= 0
(3)
при следующих граничных условиях
x = −d
gk
, U = U
k
; x = 0, y = r, U = U
g
; x = d
ga
, U = U
a
.
(4)
Решение уравнения Лапласа (3) для системы рис. 3 наиболее просто прово- дится методом конформных отображений.
Отождествим рассматриваемую плоскость xy с некоторой комплексной плоскостью
z = x + iy,
(5)

5
каждой, точке z которой соответствует определенный потенциал U :
U = f (z).
Рассмотрим теперь некоторую новую комплексную плоскость W , каж- дая точка W которой однозначно определяется комплексным числом z (точ- кой плоскости z), т. е.
W = W [z(x, y)] = η(x, y) + (x, y).
(6)
Напомним, что для того„ чтобы функция W (z) реализовала конформное отображение, она должна быть однолистной, аналитической и чтобы всюду
W
1
(z) была отлична от нуля. Выбор функции W (z) определяется также тем, чтобы преобразованная форма электродов в плоскости W была доста- точно простой для нахождения распределения потенциала в этой плоскости.
Для системы рис. 3 обычно используется следующий вид функции:
W (z) = e
2π
a
z
= e
2π
a
x
· e
i
2π
a
y
(7)
или в соответствии с (6)
W (z) = η(x, y) + (x, y) = e
2π
a
x
cos
2π
a
y + ie
2π
a
x
sin
2π
a
y.
(7
0
)
Расчет поля системы рис. 3 будем проводить при следующих упрощающих предположениях
a À r; d
gk
À a; d
ga
À a.
(8)
Найдем форму триода в плоскости W .
Уравнение линии катода в плоскости W будет соответствовать выраже- нию W = e

2π
a
d
gk
· e
i
2π
a
y
. Это есть уравнение окружности радиуса e

2π
a
d
gk
с центром в начале координат плоскости W . Согласно (8) радиус этой окруж- ности очень мал. Уравнение линии анода в плоскости W равно W = e
2π
a
d
ga
·
e
i
2π
a
y
и соответствует окружности с центром в начале координат и весьма большим радиусом, равным e
2π
a
d
ga
. Найдем теперь форму сетки в плос- кости W . Уравнение проводников сетки в комплексной плоскости Z име- ет вид z = r · e

± ina(ϕ = arctan
y
x
, n = 0, 1, 2, 3, . . .). Следовательно, в плоскости W форма проводников сетки будет соответствовать уравнению
W = e
2π
a
(re

±ina)
. Таким образом в плоскости W все проводники сетки вырождаются в одну замкнутую линию.Учитывая, что r ¿ a, последнее соотношение можно приближенно представить в виде W = 1 +
2π
a
r · e

. По- следнее есть не что иное, как уравнение окружности радиуса
2π
a
r с центром в точках η = 1, ν = 0.
В итоге форма всех электродов в плоскости W соответствует рис. 4.
Поскольку расстояние между катодом и сеткой (в плоскости W ) равно единице, а радиус анода значительно больше, то катод и сетку по отно- шению к аноду можно приближенно считать как один тонкий проводник,
помещенный в центре координат. В этом случае, если анод будет заряжен,

6
Рис. 4:
К расчету потенциального поля в триоде. Форма всех электродов триода в W - плоскости.
плотность поверхностного заряда будет во всех точках постоянной и, сле- довательно, этот заряд не создаст поля внутри цилиндра. Это позволяет ограничиться лишь расчетом поля, создаваемого двумя линейными про- водниками.
Найдем распределение потенциала, создаваемого заряженным одиноч- ным тонким прямолинейным проводником, воспользовавшись равенством
Остроградского - Гаусса, Пусть заряд на единицу длины проводника равен
q. Рассмотрим вокруг заряженного проводника цилиндрическую поверх- ность некоторым радиусом R (рис. 5).
Рис. 5:
К расчету поля линейного заряда.
Учитывая, что все компоненты поля, кроме радиальной, равны нулю,

7
получим
I
S


E
ds =
I
S
E
R
ds = 2πR · 1 · E
R
=
q
ε
0
; E
R
=
q
2πε
0
R
Поскольку E
R
=
dV
dR
, интегрируя уравнение dV =
q
2πε
0
dr
R
, получим сле- дующее распределение потенциала в пространстве, создаваемого прямоли- нейным проводником:
V =
q
2πε
0
ln R + C
1
.
Тогда потенциал в некоторой произвольной точке A (рис. 4), создаваемый двумя линейными зарядами q
1
и q
2
будет равен
U =
q
1 2πε
0
ln R −
q
2 2πε
0
ln R
1
+ C.
(9)
Учитывая, согласно рис. 4, что R
2
= η
2
+ ν
2
, R
2 1
= (η − 1)
2
+ ν
2
в соот- ветствии с (7
0
)
η(x, y) = e
2π
a
x
cos
2π
a
y; ν(x, y) = e
2π
a
x
sin
2π
a
y,
уравнение (9) в начальной системе координат x, y можно преобразовать к виду
U =
q
1
ε
0
a
· x −
q
2 4πε
0
ln
µ
e
4π
a
x
2e
2π
a
x
cos
2π
a
y + 1

+ C
(10)
Это и есть искомое распределение потенциала для плоского триода. Со- отношение (10) непосредственно неудобно для нахождения распределения потенциалов, поскольку в него o входят неизвестные параметры q
1
, q
2
и C.
Эти параметры можно определить, используя следующие граничные усло- вия
U
k
= U (x = −d
gk
, −∞ ≤ y ≤ +);
U
a
= U (x = d
ga
, −∞ ≤ y ≤ +);
U
g
= U (x = 0, y = r ± 2πan).





(11)
Учитывая предположения (8) и следующие из них возможные упрощения,
получим
U
k
=
q
1
d
gk
ε
0
a
+ C;
U
a
=
(q
1
+ q
2
)
ε
0
a
d
ga
+ C;
U
g
=
q
2 2πε
0
ln
³
2 sin
πr
a
´
+ C.















(12)
Решив систему (12) относительно q
1
, q
2
и C, выражение (10) можно перепи- сать следующим образом
U = −A ln
µ
e
4π
a
x
2e
2π
a
x
· cos
2π
a
y + 1

− B
4π
a
x + C,
(13)

8
где
A =
a
4π
−U
k
1
d
G
k
+ U
g
³
1
d
gk
+
1
d
ga
´
− U
a
1
d
ga
1 +
p
d
gk
+
p
d
ga
,
(14a)
B =
a
4πd
gk
−U
k
³
1 +
p
d
ga
´
+ U
g
+ U
a
p
d
ga
1 +
p
d
gk
+
p
d
ga
,
(14б)
C =
U
k
p
d
gk
+ U
g
+ U
a
p
d
ga
1 +
p
d
gk
+
p
d
ga
,
(14в)
p =
a
2π
ln
³
2 sin
πr
a
´

a
2π
ln
³ a
2πr
´
.
(14г)
Из соотношения (13) можно получить ряд полезных выводов. Найдем из (13) распределение потенциала вблизи поверхности катода.
Учитывая условия (8), вблизи поверхности катода можно пренебречь первым и вторым членами в круглых скобках (13) но сравнению с единицей,
откуда следует, что
U
x≈−d
gk
= −B ·
4π
a
x + C.
(15)
Вблизи же поверхности анода (x ≈ d
ga
) с учетом (8) можно пренебречь вторым и третьим членами под знаком логарифма по сравнению с первым членом, и следовательно
U
x≈d
ga
= (A + B)
4π
a
x + C,
(16)
Таким образом, в рассматриваемой конструкции триода электрическое поле вблизи поверхности катода и анода при любых потенциалах сетки анода является однородным.
В области же сетки поле, как правило, существенно неоднородно. На рис. 6 представлено изображение эквипотенциальных профилей плоского триода при различных потенциалах сетки.
Как видно из этих рисунков, а также как следует из анализа уравнения
(13), вблизи проводников сетки эквипотенциальные линии близки к окруж- ностям. При некотором удалении по обе стороны от плоскости сетки форма эквипотенциальных линий близка к гармонической. В соответствии с (15)
и (16) поле вблизи катода и анода является однородным. Следует отметить некоторые общие свойства формы эквипотенциальных линий в области сет- ки. Если потенциал сетки равен потенциалу свободного пространства
  1   2

перейти в каталог файлов


связь с админом